Question

如圖，正方形中套著一個(gè)長(zhǎng)方形，正方形的邊長(zhǎng)是15厘米，長(zhǎng)方形的四個(gè)角的頂點(diǎn)，恰好分別把正方形四條邊都公成兩段，其中長(zhǎng)的一段是短的2倍．這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？

Answer 1

分析：如圖所示，由題意可知：三角形①、②、③、④應(yīng)均為等腰直角三角形，且①和②組成1個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方形，③和④能組成1個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方形，用大正方形的面積分別減去這兩個(gè)小正方形的面積，就是長(zhǎng)方形的面積．

解答：解：由題意可得：AE=AH=CG=CF=

1

3

AD=

1

3

×15=5（厘米），
DH=DG=BF=BE=

2

3

AD=

2

3

×15=10（厘米），
所以長(zhǎng)方形EFGH的面積是：
15×15-10×10-5×5，
=225-100-25，
=100（平方厘米）；
答：長(zhǎng)方形EFGH的面積是100平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：利用其他圖形的面積和或差求出長(zhǎng)方形的面積．