如圖，一個正方形中套著一個長方形，已知正方形的邊長是16分米，長方形的四個角的頂點恰好把正方形四條邊都分成兩段，其中長的一段是短的3倍．陰影部分的面積是多少？

解：由題意可得：BC=CD=FG=HG=AB=AC=×16=4（厘米），
AB=AH=EF=DE=AC=×16=12（厘米），
所以長方形DBHF的面積是：
16×16-4×4-12×12，
=196-16-144，
=36（平方厘米）；
答：長方形的面積是36平方厘米．
分析：如圖所示，由題意可知：三角形①、②、③、④應(yīng)均為等腰直角三角形，且①和③組成1個邊長為4厘米的正方形，②和④能組成1個邊長為12厘米的正方形，用大正方形的面積分別減去這兩個小正方形的面積，就是長方形的面積．

點評：解答此題的關(guān)鍵是：利用其他圖形的面積和或差求出長方形的面積．
練習(xí)冊系列答案
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如圖．一個正方形中套著一個長方形．已知正方形邊長是24厘米，AB=3BC．求長方形的面積是多少？

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如圖，正方形中套著一個長方形，正方形的邊長是15厘米，長方形的四個角的頂點，恰好分別把正方形四條邊都公成兩段，其中長的一段是短的2倍．這個長方形的面積是多少？

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