Question

直角梯形ABCD的上底是18厘米，下底是27厘米，高是24厘米（如圖）．請你過梯形的某一個頂點畫兩條直線，把這個梯形分成面積相等的三部分（要求寫出解答過程，畫出示意圖，圖中的有關(guān)線段要標明長度）．

Answer 1

分析：把直角梯形分成三部分后每部分的面積是[（18+27）×24]÷2÷3=180（平方厘米）．又三角形的面積=底×高×

1

2

．
由于180÷18÷

1

2

=20厘米，180÷24÷

1

2

=15厘米，由此在CD上截取CE=20厘米，在AD上截取AF=15厘米．連接BE，BF，就可以把這個梯形平均分成三部分．這時S_△BCE=

1

2

×20×18=180（平方厘米），S_△ABF=

1

2

×15×24=180（平方厘米），S_{四邊形BFDE}=

1

2

×（27+18）×24-180-180=180（平方厘米）．
如圖：

解答：解：[（18+27）×24]÷2÷3=180（平方厘米）．
那么，在CD上截取CE=20厘米，在AD上截取AF=15厘米．連接BE，BF，就可以把這個梯形平均分成三部分．
這時S_△BCE=

1

2

×20×18=180（平方厘米），
S_△ABF=

1

2

×15×24=180（平方厘米），
S_{四邊形BFDE}=

1

2

×（27+18）×24-180-180=180（平方厘米）．如圖：

點評：在求出平均每個圖形面積的基礎(chǔ)上，根據(jù)三解形的面積公式求出在相應(yīng)邊上應(yīng)截取線段的長度是完成本題的關(guān)鍵．