Question

如圖，已知直角梯形ABCD的上底長18厘米，下底長27厘米，高24厘米，三角形ABF、三角形ADE和四邊形AECF面積相等．求三角形AEF的面積．

Answer 1

分析：三角形ABF、三角形ADE和四邊形AECF把梯形平均分成了3部分，根據梯形的面積求出求出四邊形AECF面積，再根據三角形ABF、三角形ADE的面積求出EC和CF的長度，進而求出三角形EFC的面積；用四邊形AECF面積-三角形EFC的面積就是三角形AEF的面積．

解答：解：大梯形的面積是：（18+27）×24÷2=540（平方厘米）
540÷3=180（平方厘米）
DE=180×2÷18=20（厘米），
EC=24-4=4（厘米），
BF=180×2÷24=15（厘米），
FC=12（厘米），
S△AEF=SAECF-S△ECF
=180-12×4÷2
=180-24，
=156（平方厘米）．
答：三角形AEF的面積是156平方厘米．

點評：本題關鍵是找出要求的面積是用哪些面積求解，分別求出需要的面積后再根據圖形之間的面積關系求解．