Question

如圖，正方形EFGH的四個頂點分別是四邊形ABCD各邊的中點．已知△AEH、△CFG的面積分別是12平方厘米、10平方厘米，那么四邊形ABCD的面積是

88

平方厘米．

Answer 1

分析：連接BD．由E，F(xiàn)，G，H是四邊形ABCD各邊的中點可求得三角形相似，從而求得四邊形的面積是多少．

解答：解：連接BD，如圖：

因為E、H為AB、AD邊中點，所以EH=

1

2

BD．                        
由于△AEH∽△ABD，
所以S_△AEH=

1

4

S_△ABD，
同理得：S_△CFG=

1

4

S_△CBD，
S_{四邊形ABCD=}S_△ABD+S_△CBD，
S_{四邊形ABCD}=12×4+10×4，
=48+40，
=88（平方厘米）；
故答案為：88．

點評：本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及相似多邊形的性質(zhì)求解．