Question

[化整為零]．如圖，正方形ABCD和正方形EFGH分別內接于同一個等腰直角三角形MBN（這里的內接指正方形的四個頂點全部在三角形的邊上）．已知正方形ABCD的面積是72平方厘米，那么正方形EFGH的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：由題意可知：等腰直角三角形MBN的面積是正方形ABCD面積的兩倍即為72×2=144，由題意可知：F、G是MN的三等分點，則FG=

1

3

MN，利用正方形的面積公式可得：(

MN

3

)2=

MN2

9

=

4×144

9

=64，即正方形EFGH的面積=64平方厘米，據此解答即可．

解答：解：72×2=144（平方厘米），
則(

MN

3

)2=

MN2

9

=

4×144

9

=64（平方厘米），
答：正方形EFGH的面積是64平方厘米．

點評：解答此題的主要依據是：正方形對角線的平方=正方形面積的2倍．