斐波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，…從第三個數(shù)起，以后的每一個數(shù)都是它前面兩個數(shù)的和，請問：
（1）這個數(shù)列里的數(shù)字在奇偶性方面有什么規(guī)律？
（2）這個數(shù)列的前2012個數(shù)中，有多少個奇數(shù)？
分析：（1）奇數(shù)+偶數(shù)得到奇數(shù)；奇數(shù)+奇數(shù)得到偶數(shù)；所以這數(shù)列的數(shù)字是按照：奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)這三個一組進(jìn)行循環(huán)排列的；
（2）用2012除以3，看有多少個這樣的一組，還余幾；再根據(jù)商和余數(shù)求出2012的里面有多少個奇數(shù)．
解答：解：（1）這數(shù)列的數(shù)字是按照：奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)這三個一組進(jìn)行循環(huán)排列的；其中前兩個是奇數(shù)，第三個是偶數(shù)．

（2）2012÷3=670…2；
余數(shù)是2，那么這個數(shù)列的第2011個數(shù)和第2012個數(shù)是奇數(shù)；
670×2+2，
=1340+2，
=1342（個）；
答：一共有1342個奇數(shù)．
點評：解決本題先根據(jù)兩個自然數(shù)和的奇、偶性來判斷出這個數(shù)列的奇偶數(shù)的循環(huán)情況；再把重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)看成一組，找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

科學(xué)發(fā)現(xiàn)：植物的花瓣、萼片、果實的數(shù)目以及其他方面的特征，都非常吻合于一個奇特的數(shù)列--著名的斐波那契數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…仔細(xì)觀察以上數(shù)列，則它的第12個數(shù)應(yīng)該是
144
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

斐波那契數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13…，則數(shù)列中第2001個數(shù)被4除所得余數(shù)是
2
2
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：072

葉序現(xiàn)象與斐波那契數(shù)列

　　你吃過菠蘿么?仔細(xì)觀察菠蘿果實的排列狀況，就會發(fā)現(xiàn)它們形成一種螺旋結(jié)構(gòu)。使人驚異的是，這種排列的現(xiàn)象在植物的葉、鱗片、花等部分，幾乎到處可見。

　　再進(jìn)一步研究一下這些排列的狀況，它們通常是以順時針方向或逆時針方向螺旋形層層排列的。如果數(shù)一下其中順時針和逆時針排列的層數(shù)，就可發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)是位于斐波那契數(shù)列中相鄰的兩個數(shù)。

　　什么是斐波那契數(shù)列?斐波那契(1170-1240)是一位意大利的數(shù)學(xué)家。他在所寫的《算盤書》一書中，提出了下面的問題。

　　“有小兔子一對，如果它們第二個月成年，第三個月生下一對小兔，以后，每月生產(chǎn)小兔一對，而所生的小兔亦在第二個月成年，第三個月生產(chǎn)另一對小兔，此后也每個月生一對小兔。則一年后共有多少對兔子?”(假設(shè)每產(chǎn)一對兔子必為一雌一雄，而所有兔子都可以相互交配，并且沒有死亡。)

　　分析：

　　這樣推算下去，每個月所生的兔子數(shù)可以排成下面的數(shù)列：

　　1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……

　　我們把這一列數(shù)稱為斐波那契數(shù)列。研究一下這一列數(shù)的規(guī)律，從第三項起每一個數(shù)都是排在它前面兩個數(shù)的和。如

　　2=1＋1，3=1＋2，5=2＋3，8=3＋5，13=5＋8，21=8＋13，…

　　斐波那契數(shù)列可以無限地寫下去。設(shè)表示其中的第n項，那么

　　。

　　比如，我們上面排出的第11項是89，第12項是144，那么第13項應(yīng)該是

　　

以下各項依序是

　　

　　

　　

　　…　　　…　　　　…

　　生物學(xué)家研究了花序中小花排列的螺旋數(shù)，一般順時針方向為21，逆時針方向為34，恰恰是斐波那契數(shù)列中的及。又如向日葵花序中小花或籽粒的排列，順時針螺旋數(shù)與逆時針螺旋數(shù)之比一般是12∶21()，34∶55()，89∶144()，在一些大型樣本中，這個比值甚至為144∶233()。同樣，生物學(xué)家研究了各種菠蘿球形花的鱗片順、逆時針的螺旋數(shù)，一般總是落在斐波那契數(shù)列3，5，8和13相鄰的兩數(shù)中。

　　為什么不同的植物都具有類似的螺旋?為什么這些螺旋圈數(shù)總是相鄰的斐波那契數(shù)?兔子的繁衍與植物的花序之間為什么會有這樣的聯(lián)系，這些問題至今尚未得到令人滿意的解答。目前，科學(xué)家們一般認(rèn)為，對植物來說，斐波那契葉序是最節(jié)約能量的。

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

科學(xué)發(fā)現(xiàn)：植物的花瓣、萼片、果實的數(shù)目以及其他方面的特征，都非常吻合于一個奇特的數(shù)列--著名的斐波那契數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…仔細(xì)觀察以上數(shù)列，則它的第12個數(shù)應(yīng)該是________．

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