Question

（2013?魯山縣模擬）計算．
（1）求右面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）．

（2）圖是一圓木沿某一平面截去一部分后的剩余部分，請計算剩余部分的體積．（單位：厘米）

Answer 1

分析：（1）陰影部分的面積=上面兩個半圓的面積和+直角三角形的面積-下面大半圓的面積，據(jù)此即可得解；
（2）觀察圖形可知，這個立體圖形的體積等于底面直徑為6厘米，高13厘米的圓柱體的體積與底面直徑6厘米，高為15-13=2厘米的半圓柱的體積，據(jù)此利用圓柱的體積公式計算即可解答．

解答：解：（1）3.14×（4÷2）²÷2+3.14×（3÷2）²÷2+3×4÷2-3.14×（5÷2）²÷2，
=3.14×4÷2+3.14×2.25÷2+6-3.14×6.25÷2，
=6.28+3.5325+6-9.8125，
=6（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是6平方厘米．


（2）3.14×（

6

2

）2×13+3.14×（

6

2

）2×（15-13）÷2，
=3.14×9×13+3.14×9×2÷2，
=367.38+28.26，
=395.64（立方厘米），
答：這個立體圖形的體積是395.64立方厘米．

點評：（1）解答此題的關(guān)鍵是弄清楚：陰影部分的面積可以由哪些圖形的面積和或差求解；
（2）此題考查不規(guī)則圖形的體積的計算方法，此題關(guān)鍵是明確右邊部分的半圓柱的體積．