Question

把1、2、3、4、5、6、7七個數(shù)字填入○內(nèi)，使每條直線三個數(shù)的和相等．

Answer 1

分析：我們從圖中可以看出：中間圓圈內(nèi)所填的數(shù)是三條直線上共用的，它是一個“重復用數(shù)”．因此，我們在思考時，應該首先把中間圓圈內(nèi)的數(shù)想出來．這樣，根據(jù)題目中“每條直線上的三個數(shù)的和相等”，只需考慮每條直線上兩個數(shù)的和相等．那么，怎樣確定中間圓圈內(nèi)所填的數(shù)呢？我們可以這樣考慮：1～7七個數(shù)字的和為28，只有中間圓圈內(nèi)填上一個數(shù)字后，剩下的六個數(shù)字的和能被3整除（因為要分成和相等的三組數(shù)），才能填寫．所以，中間圓圈內(nèi)所填的數(shù)很快可以確定下來：可為1、4、7．這時，其它圓圈內(nèi)的數(shù)也就可以很快填出．例如：當中間圓圈填1時，每條直線上兩個數(shù)的和為9[（28-1）÷3=9]，這時，三組數(shù)分別為2和7、3和6、4和5．我們很快可以得到一種填法．

解答：解：答案如圖：

點評：此題結合重復數(shù)字和所有數(shù)字和的特點，利用每條直線三個數(shù)的和相等找出規(guī)律解決問題．