超能學(xué)典應(yīng)用題題卡系列答案科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：071
1．畫示意圖
圖形具有直觀性，但在實際數(shù)學(xué)問題中的具體含義、具體條件以及數(shù)量關(guān)系往往比較隱蔽，比較復(fù)雜，那么畫示意圖是指將實際數(shù)學(xué)問題中隱藏復(fù)雜的內(nèi)涵條件以及復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系畫出示意圖，用幾何圖形直觀形象地表示出來，這樣不僅簡單明了，而且容易從整體上把握題目，便于思考和求解，俗話說：“一圖頂千言�！�
2．在計數(shù)問題中常見的幾種示意圖
(1)畫線段圖。即把文字的含義用線段表示出來，例如“組隊問題”“和差問題”和倍問題”“行程問題”等等，用線段圖解起來往往比文字的敘述更簡單明了得多。
如：用
1、2、3、4四個數(shù)中兩個數(shù)組成一個兩位數(shù)，試求有幾種不同的組合方法?�、儆�
A、B、C、D四點分別表示1、2、3、4，畫出線段圖：
②線段的條數(shù)與組合方案數(shù)之間的關(guān)系是
________。(2)畫“樹圖”。什么樣的圖叫做“樹圖”呢?請看實例：
從甲村到乙村有兩條路可走，從乙村到丙村有三條路可走
(如圖(a))，那么從甲村到丙村有幾條路可走呢?
根據(jù)題意可知，從甲村到乙村的每條道路都對應(yīng)著從乙村到丙村的三條道路，于是我們可畫出如圖
b的圖形，這圖形中明顯地告訴我們，從甲村到丙村有________條路可走。在數(shù)學(xué)上將類似上圖的這種沒有回路的圖形叫做“樹圖”，現(xiàn)實生活中最典型的“樹圖”是家譜。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，畫“樹圖”是計數(shù)問題中最基本的思考方法。
3．需要同學(xué)們注意的是，數(shù)學(xué)問題來自于生活實際，千變?nèi)f化、錯綜復(fù)雜、靈活性很強，在計數(shù)時，實際應(yīng)用絕不能拘泥于這幾種示意圖。比如連線圖、階梯圖等等，要因題而定，只要畫出的示意圖能幫助思考，推理或簡化解答都可以。
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：072
1．畫示意圖
圖形具有直觀性，但在實際數(shù)學(xué)問題中的具體含義、具體條件以及數(shù)量關(guān)系往往比較隱蔽，比較復(fù)雜，那么畫示意圖是指將實際數(shù)學(xué)問題中隱藏復(fù)雜的內(nèi)涵條件以及復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系畫出示意圖，用幾何圖形直觀形象地表示出來，這樣不僅簡單明了，而且容易從整體上把握題目，便于思考和求解，俗話說：“一圖頂千言�！�
2．在計數(shù)問題中常見的幾種示意圖
(1)畫線段圖。即把文字的含義用線段表示出來，例如“組隊問題”“和差問題”和倍問題”“行程問題”等等，用線段圖解起來往往比文字的敘述更簡單明了得多。
如：用
1、2、3、4四個數(shù)中兩個數(shù)組成一個兩位數(shù)，試求有幾種不同的組合方法?�、儆�
A、B、C、D四點分別表示1、2、3、4，畫出線段圖：
②線段的條數(shù)與組合方案數(shù)之間的關(guān)系是
________。(2)畫“樹圖”。什么樣的圖叫做“樹圖”呢?請看實例：
從甲村到乙村有兩條路可走，從乙村到丙村有三條路可走
(如圖(a))，那么從甲村到丙村有幾條路可走呢?
根據(jù)題意可知，從甲村到乙村的每條道路都對應(yīng)著從乙村到丙村的三條道路，于是我們可畫出如圖
b的圖形，這圖形中明顯地告訴我們，從甲村到丙村有________條路可走。在數(shù)學(xué)上將類似上圖的這種沒有回路的圖形叫做“樹圖”，現(xiàn)實生活中最典型的“樹圖”是家譜。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，畫“樹圖”是計數(shù)問題中最基本的思考方法。
3．需要同學(xué)們注意的是，數(shù)學(xué)問題來自于生活實際，千變?nèi)f化、錯綜復(fù)雜、靈活性很強，在計數(shù)時，實際應(yīng)用絕不能拘泥于這幾種示意圖。比如連線圖、階梯圖等等，要因題而定，只要畫出的示意圖能幫助思考，推理或簡化解答都可以。
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：072
議一議
(1)
正六邊形能否密鋪?簡述你的理由。(2)
分析圖，討論正五邊形不能密鋪的原因。
(3)
還能找到能密鋪的其他正多邊形嗎?通過上述問題的探討研究，可以看出對于給定的某種正多邊形，它能否拼成一個平面圖形，既不留下一絲空白，又不相互重疊，顯然與它的內(nèi)角大小有關(guān)。為了探索哪些正多邊形能鋪滿平面，請根據(jù)圖，用計算器或量角器完成下表：
通過上面研討和計算，我們可以發(fā)現(xiàn)：當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角時，就拼成一個平面圖形。
如正六邊形的每個內(nèi)角為
120°，三個120°拼在一起恰好組成周角，所以全用正六邊形瓷磚就可以鋪滿地面。所以用相同的正多邊形拼地板或用兩種以上的正多邊形拼地板都可以達到密鋪的目的，甚至一些不規(guī)則的圖形也可以做到，如圖所示。
通過這節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識，有哪些收獲，能否運用你所學(xué)過的知識試著完成下列問題。
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