Question

如圖中的大正方形ABCD的面積是18平方厘米，灰色正方形MNPQ的邊MN在對(duì)角線BD上，頂點(diǎn)P在邊BC上，Q在邊CD上．問(wèn)灰色正方形MNPQ的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：如圖：連接AC交BD于O，作大正方形ABCD的外接正方形EFGH，則正方形EFGH的面積是36平方厘米．所以，DB=AC=6厘米．易知DM=MQ=MN=NB=2厘米，然后根據(jù)正方形的面積公式：s=a²，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答：解：首先連接AC交BD于O，作大正方形ABCD的外接正方形EFGH，如圖所示，則正方形EFGH的面積是36平方厘米．所以，DB=AC=6厘米．
易知DM=MQ=MN=NB=2厘米，
2×2=4（平方厘米）；
答：灰色正方形的面積是4平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是作大正方形ABCD的外接正方形EFGH，由正方形ABCD的面積是18平方厘米，推出外接正方形EFGH的面積是36平方厘米，進(jìn)而求出灰色正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)正方形的面積公式解答即可．