Question

如圖中的大正方形ABCD的面積是 1，其它點(diǎn)都是它所在的邊的中點(diǎn)．請(qǐng)問：陰影三角形的面積是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)題意知：圖中的有大、中、小三個(gè)正方形，每個(gè)的面積是前一個(gè)的

1

2

，所以小正方形的面積是大正方形面積的

1

4

，再分別求出小正方形內(nèi)三個(gè)空白三角形的面積，再相減，就是陰影部分的面積．據(jù)此解答．

解答：解：小正方形的面積：

1

4

×1=

1

4

，
S_△EMN=

1

8

S_{正方形EFGH}=

1

8

×

1

4

=

1

32

，
S_△FGM=S_△GHN=

1

4

×

1

4

=

1

16

，
S△GMN=S_{正方形EFGH}-S_△EMN-S_△FGM-S_△GHN
=

1

4

-

1

32

-

1

16

-

1

16

=

3

32

；
答：陰影部分的面積是

3

32

．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是求出小正方形中空白三角形的面積，然后再進(jìn)行計(jì)算．