Question

如圖中的大正方形的面積是1，其余各交點(diǎn)都是所在邊的中點(diǎn)，那么中間小三角形的面積是多少？

Answer 1

分析：由題意可知：大正方形邊長為1，則中間小正方形的邊長為大正方形的邊長的一半，即為

1

2

，它所包含的等腰直角三角形面積為

1

4

×

1

4

×

1

2

=

1

32

，它所包含的另外2個(gè)直角三角形的面積和為

1

2

×

1

4

×

1

2

×2=

1

8

，再據(jù)“中間小三角形的面積=小正方形的面積-等腰直角三角形的面積-2個(gè)直角三角形的面積和”，據(jù)此即可得解．

解答：解：大正方形邊長為1，則中間小正方形的邊長為大正方形的邊長的一半，即為

1

2

，
它所包含的等腰直角三角形面積為

1

4

×

1

4

×

1

2

=

1

32

，
它所包含的另外2個(gè)直角三角形的面積和為

1

2

×

1

4

×

1

2

×2=

1

8

，

1

2

×

1

2

-

1

32

-

1

8

，
=

1

4

-

1

32

-

1

8

，
=

3

32

；
答：中間小三角形的面積是

3

32

．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是：得出小正方形的邊長，以及它所包含的直角三角形的直角邊的長度，問題即可得解．