Question

兩個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和相等，表面積也一定相等．

錯(cuò)誤

．

Answer 1

分析：兩個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和相等，表面積不一定相等；如果它們的長(zhǎng)、寬、高分別相等，表面積就相等；可以通過舉例來證明．

解答：解：假如棱長(zhǎng)為a，b，h，
表面積為（ab+ah+bh）×2，棱長(zhǎng)和為（a+b+h）×4．這兩者之間沒有必然的相等關(guān)系．
例如：兩個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和都是52厘米．
其中一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、4厘米、3厘米，
表面積是：（6×4+6×3+4×3）×2，
=（24+18+12）×2，
=54×2，
=108（平方厘米）；
另一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是10厘米、2厘米、1厘米，
表面積是：（10×2+10×1+2×1）×2，
=（20+10+2）×2，
=32×2，
=64（平方厘米）；
顯然表面積不相等．
故答案為：錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和與表面積的計(jì)算，明確長(zhǎng)、寬、高的差越小，越接近正方體，表面積就越大．