Question

有一串?dāng)?shù)

1

1

、

1

2

、

2

2

、

1

2

、

1

3

、

2

3

、

3

3

、

2

3

、

1

3

、

1

4

、

2

4

、

3

4

、

4

4

、

3

4

、

2

4

、

1

4

、…這一串?dāng)?shù)從左開始數(shù)第

91

個(gè)分?jǐn)?shù)是

10

10

．

Answer 1

分析：觀察此數(shù)列知道，分母是1的分?jǐn)?shù)有1個(gè)，分母是2的分?jǐn)?shù)有3個(gè)，分母是3的分?jǐn)?shù)有5個(gè)，分母是4的分?jǐn)?shù)有7個(gè)…由此得出在這個(gè)數(shù)列里，以n為分母的數(shù)的數(shù)量成一列奇數(shù)列，那么以分母為9的分?jǐn)?shù)共有2×9-1=17，由此求出從第1+3+5+7+9…+17個(gè)分?jǐn)?shù)是結(jié)束以9為分母的分?jǐn)?shù)，進(jìn)而得出

10

10

是第幾個(gè)分?jǐn)?shù)．

解答：解：（1+3+5+7+…（2×9-1）+10，
=（1+3+5+7+…+17）+10，
=81+10，
=91；
故答案為：91．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的