Question

圖1是一個正方體，四邊形APQC表示用平面截正方體的截面．請在圖2中的展開圖中畫出四邊形APQC的四條邊．

Answer 1

分析：把立體圖形表面的線條畫在平面展開圖上，只要抓住四邊形APQC四個頂點(diǎn)所在的位置這個關(guān)鍵，再進(jìn)一步確定四邊形的四條邊所在的平面就可容易地畫出．

解答：解：（1）考慮到展開圖上有六個頂點(diǎn)沒有標(biāo)出，可想象將展開圖折成立體形，并在頂點(diǎn)上標(biāo)出對應(yīng)的符號，見左下圖．

（2）根據(jù)四邊形所在立體圖形上的位置，確定其頂點(diǎn)所在的點(diǎn)和棱，以及四條邊所在的平面：
頂點(diǎn)：A-A，C-C，P在EF邊上，Q在GF邊上．邊AC在ABCD面上，AP在ABFE面上，QC在BCGF面上，PQ在EFGH面上．
（3）將上面確定的位置標(biāo)在展開圖上，并在對應(yīng)平面上連線．需要注意的是，立體圖上的A，C點(diǎn)在展開圖上有三個，B，D點(diǎn)在展開圖上有二個，所以在標(biāo)點(diǎn)連線時必須注意連線所在的平面，連好線的圖形如右上圖．

點(diǎn)評：此題考查正方體的展開圖，解決此題的關(guān)鍵是抓住四邊形APQC四個頂點(diǎn)所在的位置，再進(jìn)一步確定四邊形的四條邊所在的平面就可容易地畫出．