Question

一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要12小時(shí)才能完成，乙單獨(dú)做需要18小時(shí)才能完成．若甲做1小時(shí)后乙接著做一小時(shí)，再由甲接替乙做1小時(shí)，…，兩人如此交替完成工作，完成任務(wù)時(shí)共用了多少小時(shí)？

Answer 1

分析：本題是一道周期工程問題，把2小時(shí)的工作量看做一個(gè)循環(huán)，先求出循環(huán)的次數(shù)，再求出剩下的工作量甲又干的時(shí)間，用循環(huán)時(shí)干的時(shí)間加上甲后來又獨(dú)干的時(shí)間，就是共用的時(shí)間．

解答：解：1÷（

1

12

+

1

18

），
=1÷（

3

36

+

2

36

），
=1÷

5

36

，
=

36

5

，
=7

1

5

＞7（小時(shí)）；
（

1

12

+

1

18

）×（7

1

5

-7）÷

1

12

，
=（

3

36

+

2

36

）×

1

5

×12，
=

5

36

×

1

5

×12，
=

1

3

（小時(shí)）；
7×2+

1

3

=14

1

3

（小時(shí)）；
答：完成任務(wù)用14

1

3

小時(shí)．

點(diǎn)評：本題首先要弄清一個(gè)循環(huán)周期的工作量，再加上不滿一個(gè)周期的部分所用的時(shí)間，這就是這項(xiàng)工程共用的時(shí)間．