Question

從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11和12至多能選出

8

個(gè)數(shù)，使得在選出的數(shù)中，每一個(gè)數(shù)都不是另一個(gè)數(shù)的2倍．

Answer 1

分析：把這12個(gè)數(shù)，根據(jù)2倍的關(guān)系分成6行，使每一行種，相鄰兩個(gè)數(shù)的后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的2倍，然后再根據(jù)加法原理從中選取數(shù)字即可．

解答：解：將這些數(shù)排成以下6行：
1，2，4，8，
3，6，12，
5，10，
7，
9，
11
每一行列中，不能取相鄰的項(xiàng)，因而至多選出：
2+2+1+1+1+1=8（個(gè)）
所以：最多可以選出8個(gè)數(shù)（例如1、4、3、12、5、7、9、11），使每個(gè)數(shù)都不是另一個(gè)數(shù)的2倍．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：本題直接求解較困難，把這些數(shù)按照2倍關(guān)系進(jìn)行分組，然后根據(jù)加法原理求解．