Question

小方桌的邊長是1米，把它的四邊撐開就成了一張圓桌（如圖）求圓桌的面積．

Answer 1

解：連接正方形的對角線，把正方形平均分成了4個等腰直角三角形，如下圖：

每一條直角邊都是圓的半徑；
正方形的面積：1×1=1（平方米），
小等腰直角三角形的面積就是平方米，
即：r²÷2=，r²=；
圓桌的面積：3.14×r²=3.14×=1.57（平方米）；
答：圓桌的面積是1.57平方米．
分析：如圖，連接正方形的對角線，把正方形平均分成了4個等腰直角三角形，且每一條直角邊都是圓的半徑；一個等腰直角三角形的面積就是正方形面積的，由于正方形的面積是1×1=1平方米，所以一個等腰直角三角形的面積就是平方米，即r²÷2=，可求得r²是，進而求得圓桌的面積．

點評：解答此題要明確正方形的對角線長為圓的直徑，利用等腰直角三角形的面積公式得到r²是，從而解決問題．