Question

（2009?楚州區(qū)）小方桌的邊長是1米，把它的四邊撐開就成了一張圓桌（如圖）求圓桌的面積．

Answer 1

分析：如圖，連接正方形的對角線，把正方形平均分成了4個等腰直角三角形，且每一條直角邊都是圓的半徑；一個等腰直角三角形的面積就是正方形面積的

1

4

，由于正方形的面積是1×1=1平方米，所以一個等腰直角三角形的面積就是

1

4

平方米，即r²÷2=

1

4

，可求得r²是

1

2

，進而求得圓桌的面積．

解答：解：連接正方形的對角線，把正方形平均分成了4個等腰直角三角形，如下圖：

每一條直角邊都是圓的半徑；
正方形的面積：1×1=1（平方米），
小等腰直角三角形的面積就是

1

4

平方米，
即：r²÷2=

1

4

，r²=

1

2

；
圓桌的面積：3.14×r²=3.14×

1

2

=1.57（平方米）；
答：圓桌的面積是1.57平方米．

點評：解答此題要明確正方形的對角線長為圓的直徑，利用等腰直角三角形的面積公式得到r²是

1

2

，從而解決問題．