Question

（2013?成都模擬）一輛汽車從甲地開往乙地，如果車速提高 20%可以提前1小時到達(dá)．如果按原速行駛一段距離后，再將速度提高 30%，也可以提前1小時到達(dá)，那么按原速行駛了全部路程的幾分之幾？

Answer 1

分析：如果行駛?cè)�程，車速提�?0%后速度是原來的

6

5

，路程一定，速度和時間成反比例，所以用的時間就是原來時間的

5

6

，時間就提高了原來的1-

5

6

，它對應(yīng)的時間是1小時，由此求出原來行完全程需要的時間，進(jìn)而表示出原來的速度；
如果行駛?cè)�程車速都提�?0%，那么這個速度是原來的（1+30%），求出此時的速度；設(shè)按原速行駛的路程占全部路程的分率是x，那么按照提高30%的速度行駛的路程就占全程的（1-x）；根據(jù)表示出它們需要的時間，再根據(jù)它們的和是原來的時間減少1小時列出方程求解．

解答：解：速度提高20%：
1+20%=

6

5

，
時間就是原來的

5

6

；
1÷（1-

5

6

），
=1÷

1

6

，
=6（小時）；
原來的速度就是1÷6=

1

6

；
速度提高30%后的速度是：

1

6

×（1+30%）=

13

60

；
設(shè)按原速行駛的路程占全程的分率是x；
x÷

1

6

+（1-x）÷

13

60

=6-1，
   6x+（1-x）×

60

13

=5，
        78x+60-60x=65，
               18x=5，
                 x=

5

18

；
答：按原速行駛了全部路程的

5

18

．

點評：解決本題先根據(jù)第一次提速20%求出原來行完全程需要的時間；進(jìn)而表示出速度，再根據(jù)設(shè)出數(shù)據(jù)，表示出后來需要的時間，列出方程求解．