0  305  313  319  323  329  331  335  341  343  349  355  359  361  365  371  373  379  383  385  389  391  395  397  399  400  401  403  404  405  407  409  413  415  419  421  425  431  433  439  443  445  449  455  461  463  469  473  475  481  485  491  499  447090 

1.設(shè)全集兩個(gè)集合,,則           等于

A. {1}          B. {1,3,4}            C. {2}           D. {3,4}

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26.(本小題滿分16分)

解:(Ⅰ)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

∴b=0,              ………………(2分)

∴,

由,且解得

∴,      ………………(6分)

(Ⅱ)過A、B的切線斜率分別是

若,則∴

由于(等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)兩數(shù)至少一個(gè)為零時(shí)取得),

而(等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)兩數(shù)一個(gè)為1另一個(gè)為-1時(shí)取得),

  故不可能相等,

∴過A點(diǎn)的切線不能與過B點(diǎn)的切線垂直。………………(10分)

(Ⅲ)解法一:當(dāng)時(shí),切線斜率,∴,

   過、的割線的斜率的絕對(duì)值恰為,

故。………………………………(16分)

解法二:

   ∵,∴,

又因?yàn)椋?/p>

   ∴成立!(16分)

點(diǎn)評(píng):本題將導(dǎo)數(shù)知識(shí)與曲線的切線等幾何因素以及不等式等相關(guān)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在一起,反映了高中數(shù)學(xué)的綜合性和交匯性,考查了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

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20.(本小題滿分14分)

解:(Ⅰ)

         得

       點(diǎn)的軌跡C的方程為………………(5分)

(Ⅱ)由得

由于直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn),  ①………………(8分)

  (1)當(dāng),設(shè)P為弦MN的中點(diǎn),

從而

  又|AM|=|AN|,

則  即    ②

把②代入①得,解得;由②得,解得,

故所求m的取值范圍是(        ………………(11分)

  (2)當(dāng)時(shí),|AM|=|AN|,

故所求m的取值范圍是(-1,1).       ………………(13分)

當(dāng)時(shí),m的取值范圍是,當(dāng)時(shí),m的取值范圍是(-1,1).…(14分)

點(diǎn)評(píng):本題將向量知識(shí)與解析幾何糅合到一起,體現(xiàn)了“數(shù)”與“形”的交匯,反映出了近年來高考數(shù)學(xué)考查的方向和熱點(diǎn)。

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19.(本小題滿分14分)

解法一:

(Ⅰ)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.

設(shè),

則,

于是.

………………(3分)

異面直線與所成的角為.………………(8分)

(Ⅱ),

.  則.…………(11分)

平面.    又平面,

平面平面.               ………………(14分)

解法二:

(Ⅰ)連結(jié)交于點(diǎn),取中點(diǎn),連結(jié),則∥.

∴直線與所成的角就是異面直線與所成的角.……………(2分)

設(shè),

則 ,

.   

     .

中,,,

直三棱柱中,,則.

.   ………………(6分)

,

異面直線與所成的角為.………………(8分)

(Ⅱ)直三棱柱中,,平面.

 則.                        ………………(10分)

又,,,

則,   于是.

平面.   又平面,

平面平面.             ………………(14分)

點(diǎn)評(píng):兩種思路,從兩個(gè)不同角度研究了直三棱柱背景下線面位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系。

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17.(本小題滿分12分)

解:    ………………(3分)

 (1) ;                    ………………(5分)

 (2)∵ , ∴

∴                      ………………(8分)

又,∴k=0,1,…,9,

∴ !(12分)

  點(diǎn)評(píng):本題涉及到了三角公式的變形和三角函數(shù)的圖象的運(yùn)用,以及與數(shù)列等知識(shí)的結(jié)合考查,雖然小,但很巧。

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16.-1  從第一圖的開始位置變化到第二圖時(shí),向量繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了(注意繞點(diǎn)是順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)),從第二圖位置變化到第三圖時(shí),向量繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了,則從第一圖的位置變化到第三圖位置時(shí),正好小正六邊形滾過大正六邊形的一條邊,向量繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了.則小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動(dòng)一周后返回出發(fā)時(shí)的位置,向量繞點(diǎn)共旋轉(zhuǎn)了,即,因而.

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15.(1)或者(2) 要使得在邊上存在點(diǎn)使,也即是,只要是以AD為直徑的圓與BC邊相交或相切即可,故,(1)和(2)都適合,選其一。

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14.   轉(zhuǎn)化為至少21個(gè)點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離成等差數(shù)列,而得結(jié)果。

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13.FB  要得到象為UI,原象字母對(duì)應(yīng)數(shù)字x分別滿足被26除所得的余數(shù)為20和8,故x分別為6和2,因此密文UI譯成明文為FB 。

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同步練習(xí)冊(cè)答案