∵l2與x軸的交點(diǎn)A,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng). ∴l(xiāng)2過(guò)A,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0.4)-----------1分 ∴y=ax2+4---------2分 ∴0=4a+4 得 a=-1 ∴l(xiāng)2的解析式為y=-x2+4------------3分 (2)設(shè)B(x1 ,y1) ∵點(diǎn)B在l1上 ∴B(x1 ,x12-4) ----------------4分 ∵四邊形ABCD是平行四邊形.A.C關(guān)于O對(duì)稱(chēng) ∴B.D關(guān)于O對(duì)稱(chēng) ∴D(-x1 ,-x12+4).---------------6分 將D(-x1 ,-x12+4)的坐標(biāo)代入l2:y=-x2+4 ∴左邊=右邊 ∴點(diǎn)D在l2上.-------------7分 (3)設(shè)平行四邊形ABCD的面積為S,則 S=2*S△ABC =AC*|y1|=4|y1| a.當(dāng)點(diǎn)B在x軸上方時(shí).y1＞0 ∴S=4y1 ,它是關(guān)于y1的正比例函數(shù)且S隨y1的增大而增大. ∴S既無(wú)最大值也無(wú)最小值----------8分 b.當(dāng)點(diǎn)B在x軸下方時(shí).-4≤y1＜0 ∴S=-4y1 ,它是關(guān)于y1的正比例函數(shù)且S隨y1的增大而減小. ∴當(dāng)y1 =-4時(shí).S由最大值16.但他沒(méi)有最小值 此時(shí)B在y軸上.它的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D也在y軸上.9分 ∴AC⊥BD ∴平行四邊形ABCD是菱形----------10分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系XOY中，直線l1過(guò)點(diǎn)A（1，0）且與y軸平行，直線l2過(guò)點(diǎn)B（0，2）且與x軸平行，直線l1與直線l2相交于點(diǎn)P，點(diǎn)E為直線l2上一點(diǎn)，反比例函數(shù)（k＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)E與直線l1相交于點(diǎn)F。
（1）若點(diǎn)E與點(diǎn)P重合，求k的值；
（2）連接OE、OF、EF，若k＞2，且△OEF的面積為△PEF的面積的2倍，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）是否存在點(diǎn)E及y軸上的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△PEF全等？若存在，求E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 

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在平面直角坐標(biāo)系XOY中，直線l1過(guò)點(diǎn)A（1，0）且與y軸平行，直線l2過(guò)點(diǎn)B（0，2）且與x軸平行，直線l1與直線l2相交于點(diǎn)P．點(diǎn)E為直線l2上一點(diǎn)，反比例函數(shù)（k＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)E與直線l1相交于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)E與點(diǎn)P重合，求k的值；
（2）連接OE、OF、EF．若k＞2，且△OEF的面積為△PEF的面積的2倍，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）是否存在點(diǎn)E及y軸上的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△PEF全等？若存在，求E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系XOY中，直線l1過(guò)點(diǎn)A（1，0）且與y軸平行，直線l2過(guò)點(diǎn)B（0，2）且與x軸平行，直線l1與直線l2相交于點(diǎn)P．點(diǎn)E為直線l2上一點(diǎn)，反比例函數(shù)（k＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)E與直線l1相交于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)E與點(diǎn)P重合，求k的值；
（2）連接OE、OF、EF．若k＞2，且△OEF的面積為△PEF的面積的2倍，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）是否存在點(diǎn)E及y軸上的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△PEF全等？若存在，求E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系XOY中，直線l1過(guò)點(diǎn)A（1，0）且與y軸平行，直線l2過(guò)點(diǎn)B（0，2）且與x軸平行，直線l1與直線l2相交于點(diǎn)P．點(diǎn)E為直線l2上一點(diǎn)，反比例函數(shù)（k＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)E與直線l1相交于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)E與點(diǎn)P重合，求k的值；
（2）連接OE、OF、EF．若k＞2，且△OEF的面積為△PEF的面積的2倍，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）是否存在點(diǎn)E及y軸上的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△PEF全等？若存在，求E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系XOY中，直線l1過(guò)點(diǎn)A(1，0)且與y軸平行，直線l2過(guò)點(diǎn)B(0，2)且與x軸平行，直線l1與直線l2相交于點(diǎn)P．點(diǎn)E為直線l2上一點(diǎn)，反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象過(guò)點(diǎn)E與直線l1相交于點(diǎn)F．

(1)若點(diǎn)E與點(diǎn)P重合，求k的值；

(2)連接OE、OF、EF．若k＞2，且△OEF的面積為△PEF的面積的2倍，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)是否存在點(diǎn)E及y軸上的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△PEF全等？若存在，求E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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