(1)根據(jù)以上①②③請(qǐng)你猜想:如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為.那么與系數(shù).b.有什么關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并證明你的猜想．(2)利用你的猜想結(jié)論.解決下面的問(wèn)題: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如下圖所示，∠APC稱(chēng)為圓內(nèi)角(角的頂點(diǎn)在圓內(nèi)且與圓心不重合)．

(1)請(qǐng)同學(xué)們按以下步驟作圖：

①用圓規(guī)作⊙O；

②在⊙O內(nèi)作一個(gè)圓內(nèi)角∠APC(∠APC≤90°)；

③延長(zhǎng)AP，CP交⊙O于B，D兩點(diǎn)；

④連接OA，OB，OC，OD．

(2)按此作圖步驟再重復(fù)作一個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)用，，，，，來(lái)表示．

(3)用量角器量出兩圖中的下列各角的度數(shù)：∠APC＝________，∠＝________，∠AOC＝________，∠＝________，∠BOD＝________，∠＝________．

(4)根據(jù)上面量得的兩組數(shù)據(jù)猜想∠APC與∠AOC，∠BOD有什么數(shù)量關(guān)系？

(5)根據(jù)你所作的(1)中的圖證明你的猜想．

(6)用語(yǔ)言描述你證明的結(jié)果．

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先閱讀，再填空解題：

(1)方程的根是，，則，；

(2)方程的根是，，則，。

(3)方程的根是            ，          ，則           ，           。

根據(jù)以上(1) (2) (3)你能否猜出：

    如果關(guān)于的一元二次方程(m≠0，且m、n、p為常數(shù))的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是、，那么，與系數(shù)m、n、p有什么關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想。(不說(shuō)明理由)

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先閱讀，再填空解題：
①方程x2-x-6=0的根是x1=3，x2=-2，則x1+x2=1，x1x2=-6；
②方程2x2-7x+3=0的根是x1=數(shù)學(xué)公式，x2=3，則x1+x2=數(shù)學(xué)公式，x1x2=數(shù)學(xué)公式．
根據(jù)以上①②你能否猜出：
如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a、b、c為常數(shù)，b2-4ac≥0）有兩根x1、x2，那么x1+x2、x1x2與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并說(shuō)明理由．
利用公式法求出方程的根即可．

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先閱讀，再填空解題：
①方程x2-x-6=0的根是x1=3，x2=-2，則x1+x2=1，x1x2=-6；
②方程2x2-7x+3=0的根是x1=，x2=3，則x1+x2=，x1x2=．
根據(jù)以上①②你能否猜出：
如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a、b、c為常數(shù)，b2-4ac≥0）有兩根x1、x2，那么x1+x2、x1x2與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并說(shuō)明理由．
利用公式法求出方程的根即可．

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先閱讀，再填空解題：
①方程x2-x-6=0的根是x1=3，x2=-2，則x1+x2=1，x1x2=-6；
②方程2x2-7x+3=0的根是x1=
1
2
，x2=3，則x1+x2=
7
2
，x1x2=
3
2
．
根據(jù)以上①②你能否猜出：
如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a、b、c為常數(shù)，b2-4ac≥0）有兩根x1、x2，那么x1+x2、x1x2與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并說(shuō)明理由．
利用公式法求出方程的根即可．

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