題目列表(包括答案和解析)
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2a |
4ac-b2 |
4a |
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2a |
已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2,以O(shè) 為原點(diǎn),OA所在直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B在第一象限內(nèi),將Rt△OAB沿OB折疊后,點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和過O、C、A三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(2)P是此拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)以P、O、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)M(x,y)是此拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△MOB的面積等于△OAB面積時(shí),求M的坐標(biāo).
已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),OA所在直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B在第一象限內(nèi).將Rt△OAB沿OB折疊后,點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若拋物線經(jīng)過C、A兩點(diǎn),求此拋物線的解析式;
(3)若上述拋物線的對(duì)稱軸與OB交于點(diǎn)D,點(diǎn)P為線段DB上一動(dòng)點(diǎn),過P作y軸的平行線,交拋物線于點(diǎn)M,問:是否存在這樣的點(diǎn)P,使得四邊形CDPM為等腰梯形?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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