26．我們給出如下定義:如圖1所示.若一個(gè)四邊形的兩組相鄰兩邊分別相等.則稱這個(gè)四邊形為箏形四邊形.把這兩條相等的鄰邊稱為這個(gè)四邊形的箏邊.(1)寫出一個(gè)你所學(xué)過的特殊四邊形中是箏形四邊形的圖形的名稱 ,(2)如圖2.已知格點(diǎn).A.請你畫出兩個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn).OA.OB為邊的箏形四邊形OAMB,(3)如圖3.在箏形ABCD中.AD=CD.AB=BC.若∠ADC=60°.∠ABC＝30°.求證:2AB2=BD2． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

我們給出如下定義：若四邊形中一對頂點(diǎn)到另一對頂點(diǎn)所連的對角線的距離相等，則把這對頂點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的一對等高點(diǎn)．例如：如圖，在□ABCD中，可證點(diǎn)A、C到BD的距離相等，所以點(diǎn)A、C是□ABCD的一對等高點(diǎn)，同理可知點(diǎn)B、D也是□ABCD的一對等高點(diǎn)．

(1)如圖，已知□ABCD，請你在圖中畫出一個(gè)只有一對等高點(diǎn)的四邊形ABCE；(要求畫出必要的輔助線)

(2)已知點(diǎn)P是四邊形ABCD的對角線BD上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、D重合)，請分別探究圖、下圖中S1、S2、S3、S4四者之間的等量關(guān)系(S1、S2、S3、S4分別表示△ABP、△CBP、△CDP、△ADP的面積)

①如上圖，當(dāng)四邊形ABCD只有一對等高點(diǎn)A、C時(shí)，你得到的一個(gè)結(jié)論是________；

②如圖，當(dāng)四邊形ABCD沒有等高點(diǎn)時(shí)，你得到的一個(gè)結(jié)論是________．

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在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義．下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩知直線，給出它們平行的定義：
設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y=k2x+b（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行．如圖，將直線y=4x沿y軸向下平移后，得到的直線與x軸交于點(diǎn)A（數(shù)學(xué)公式），與雙曲線數(shù)學(xué)公式（x＞0）交于點(diǎn)B．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為m，求雙曲線解析式（用含m的代數(shù)式表示）．

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在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義．下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩知直線，給出它們平行的定義：
設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y=k2x+b（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行．如圖，將直線y=4x沿y軸向下平移后，得到的直線與x軸交于點(diǎn)A（），與雙曲線（x＞0）交于點(diǎn)B．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為m，求雙曲線解析式（用含m的代數(shù)式表示）．

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在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義．下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩知直線，給出它們平行的定義：
設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y=k2x+b（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行．如圖，將直線y=4x沿y軸向下平移后，得到的直線與x軸交于點(diǎn)A（），與雙曲線（x＞0）交于點(diǎn)B．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為m，求雙曲線解析式（用含m的代數(shù)式表示）．

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25、我們給出如下定義：如圖2所示，若一個(gè)四邊形的兩組相鄰兩邊分別相等，則稱這個(gè)四邊形為箏形四邊形，把這兩條相等的鄰邊稱為這個(gè)四邊形的箏邊．
（1）寫出一個(gè)你所學(xué)過的特殊四邊形中是箏形四邊形的圖形的名稱
矩形
；
（2）如圖1，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0），A（0，3），B（3，0），請你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為邊的箏形四邊OAMB；
（3）如圖2，在箏形ABCD，AD=CD，AB=BC，若∠ADC=60°，∠ABC=30°，求證：2AB2=BD2．

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