題目列表(包括答案和解析)
25.(本小題滿分14分)
如圖13,二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C(0,-1),ΔABC的面積為。
(1)求該二次函數的關系式;
(2)過y軸上的一點M(0,m)作y軸上午垂線,若該垂線與ΔABC的外接圓有公共點,求m的取值范圍;
(3)在該二次函數的圖象上是否存在點D,使四邊形ABCD為直角梯形?若存在,求出點D的坐標;若不存在,請說明理由。
(本小題滿分5分)計算 : .
(本小題滿分12分)如圖,在平面直角坐標系中,直線:與軸交于點,與軸交于點,拋物線過點、點,且與軸的另一交點為,其中>0,又點是拋物線的對稱軸上一動點.
(1)求點的坐標,并在圖1中的上找一點,使到點與點的距離之和最。
(2)若△周長的最小值為,求拋物線的解析式及頂點的坐標;
(3)如圖2,在線段上有一動點以每秒2個單位的速度從點向點移動(不與端點、重合),過點作∥交軸于點,設移動的時間為秒,試把△的面積表示成時間的函數,當為何值時,有最大值,并求出最大值.
(本小題滿分12分)
某公司銷售一種新型節(jié)能產品,現準備從國內和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售.若只在國內銷售,銷售價格y(元/件)與月銷量x(件)的函數關系式為y =x+150,成本為20元/件,無論銷售多少,每月還需支出廣告費62500元,設月利潤為w內(元)(利潤 = 銷售額-成本-廣告費).若只在國外銷售,銷售價格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件(a為常數,10≤a≤40),當月銷量為x(件)時,每月還需繳納x2 元的附加費,設月利潤為w外(元)(利潤 = 銷售額-成本-附加費).
1.(1)當x = 1000時,y = 元/件,w內 = 元;
2.(2)分別求出w內,w外與x間的函數關系式(不必寫x的取值范圍);
3.(3)當x為何值時,在國內銷售的月利潤最大?若在國外銷售月利潤的最大值與在國內銷售月利潤的最大值相同,求a的值;
4.(4)如果某月要將5000件產品全部銷售完,請你通過分析幫公司決策,選擇在國內還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大?
參考公式:拋物線的頂點坐標是.
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