題目列表(包括答案和解析)
25.(本小題滿(mǎn)分14分)
如圖13,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,-1),ΔABC的面積為。
(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)過(guò)y軸上的一點(diǎn)M(0,m)作y軸上午垂線(xiàn),若該垂線(xiàn)與ΔABC的外接圓有公共點(diǎn),求m的取值范圍;
(3)在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D,使四邊形ABCD為直角梯形?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
(本小題滿(mǎn)分5分)計(jì)算 : .
(本小題滿(mǎn)分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn):與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)、點(diǎn),且與軸的另一交點(diǎn)為,其中>0,又點(diǎn)是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo),并在圖1中的上找一點(diǎn),使到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和最。
(2)若△周長(zhǎng)的最小值為,求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖2,在線(xiàn)段上有一動(dòng)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)(不與端點(diǎn)、重合),過(guò)點(diǎn)作∥交軸于點(diǎn),設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為秒,試把△的面積表示成時(shí)間的函數(shù),當(dāng)為何值時(shí),有最大值,并求出最大值.
(本小題滿(mǎn)分12分)
某公司銷(xiāo)售一種新型節(jié)能產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷(xiāo)售方案中選擇一種進(jìn)行銷(xiāo)售.若只在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售,銷(xiāo)售價(jià)格y(元/件)與月銷(xiāo)量x(件)的函數(shù)關(guān)系式為y =x+150,成本為20元/件,無(wú)論銷(xiāo)售多少,每月還需支出廣告費(fèi)62500元,設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)(元)(利潤(rùn) = 銷(xiāo)售額-成本-廣告費(fèi)).若只在國(guó)外銷(xiāo)售,銷(xiāo)售價(jià)格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件(a為常數(shù),10≤a≤40),當(dāng)月銷(xiāo)量為x(件)時(shí),每月還需繳納x2 元的附加費(fèi),設(shè)月利潤(rùn)為w外(元)(利潤(rùn) = 銷(xiāo)售額-成本-附加費(fèi)).
1.(1)當(dāng)x = 1000時(shí),y = 元/件,w內(nèi) = 元;
2.(2)分別求出w內(nèi),w外與x間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)x的取值范圍);
3.(3)當(dāng)x為何值時(shí),在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售的月利潤(rùn)最大?若在國(guó)外銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值相同,求a的值;
4.(4)如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷(xiāo)售完,請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策,選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷(xiāo)售才能使所獲月利潤(rùn)較大?
參考公式:拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.
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