題目列表(包括答案和解析)
古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元250年前后)在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程的問題,不過當(dāng)時古希臘人還沒有尋求到它的求根公式,只能用圖解等方法來求解。在歐幾里得的《幾何原本》中,形如(a>0,b>0)的方程的圖解法是:如圖,以和b為兩直角邊做Rt△ABC,再在斜邊上截取BD=,則AD的長就是所求方程的解。
(1)請用含字母a、b的代數(shù)式表示AD的長。
(2)請利用你已學(xué)的知識說明該圖解法的正確性,并說說這種解法的遺憾之處。
古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元250年前后)在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程的問題,不過當(dāng)時古希臘人還沒有尋求到它的求根公式,只能用圖解等方法來求解。在歐幾里得的《幾何原本》中,形如(a>0,b>0)的方程的圖解法是:如圖,以和b為兩直角邊做Rt△ABC,再在斜邊上截取,則AD的長就是所求方程的解。
(1)請用含字母a、b的代數(shù)式表示AD的長。
(2)請利用你已學(xué)的知識說明該圖解法的正確性,并說說這種解法的遺憾之處。
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