解答題

(1)已知|2－xy|＋(x＋y－3)²＝0，求－x²y－xy²的值．

(2)設(shè)n為整數(shù)，用因式分解說明(2n＋1)²－25能被4整除．

(3)拼一拼，算一算：

如圖，請(qǐng)你用紙片剪一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，在它的右上角挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，用各種方法求剩下圖形的面積．你發(fā)現(xiàn)了什么？

(4)如圖，假如用一根比地球赤道長(zhǎng)1米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大(地球看成球形)？猜想一只乒乓球能否穿越該間隙？與同伴交流．

某人來到服裝店，要求為他縫補(bǔ)皮大衣上一個(gè)三角形的洞(如圖所示)．店員小李按洞的形狀和大小剪下一塊毛皮，準(zhǔn)備縫制時(shí)，發(fā)現(xiàn)裁反了，他只得去請(qǐng)求師傅，師傅看后，要他利用所學(xué)幾何知識(shí)去考察，并提示他只要將三角形皮面再裁成三塊，重新拼起來就行，你知道小李是怎樣完成任務(wù)的嗎？

某人來到服裝店，要求為他縫補(bǔ)皮大衣上一個(gè)三角形的洞(如圖所示)．店員小李按洞的形狀和大小剪下一塊毛皮，準(zhǔn)備縫制時(shí)，發(fā)現(xiàn)裁反了，他只得去請(qǐng)求師傅，師傅看后，要他利用所學(xué)幾何知識(shí)去考察，并提示他只要將三角形皮面再裁成三塊，重新拼起來就行，你知道小李是怎樣完成任務(wù)的嗎？

小明是個(gè)愛學(xué)習(xí)的孩子，他在一本數(shù)學(xué)課外讀物上看到一道思考題：請(qǐng)將如圖放置的邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD和斜邊為AE=2b（2b＜a）的等腰直角三角形FAE剪兩刀，重新拼成一個(gè)面積為a²+b²的正方形．他找來硬紙片和剪刀進(jìn)行探索．先在BA上選取點(diǎn)G，使BG=b，連接CG，剪下△BCG并繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CDH的位置，接下來的問題是：
（1）EH的長(zhǎng)是多少？（用含a，b的式子表示）；
（2）能否將△AGF剪下，繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)到△EHF的位置？（求證：△AGF≌△EHF）；
（3）四邊形GCHF是正方形嗎？面積是否為a²+b²？請(qǐng)你與小明一起解答以上問題，并說明小明的探索是否成功？