梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于點(diǎn)E．
閱讀理解：
在圖①中，延長(zhǎng)梯形ABCD的兩腰AD、BC交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)D作DF∥CB交AB于點(diǎn)F，得到圖②；四邊形BCDF的面積為S，△ADF的面積S₁，△PDC的面積S₂．
解決問(wèn)題：
（1）在圖②中，若DC=2，AB=8，DE=3，則S=，S₁=，S₂=，則

S2

S1S2

=；
（2）在圖②中，若AB=a，DC=b，DE=h，則

S2

S1S2

=，并寫(xiě)出理由；
拓展應(yīng)用：
如圖③，現(xiàn)有地塊△PAB需進(jìn)行美化，□DEFC的四個(gè)頂點(diǎn)在△PAB的三邊上，且種植茉莉；若△PDC、△ADE、△CFB的面積分別為2m²、3m²、5m²且種植月季．1m²茉莉的成本是120元，1m²月季的成本是80元．試?yán)�用�?）中的結(jié)論求□DEFC的面積．并求美化后的總成本是多少？

等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，AD=BC=CD=6cm．
（1）請(qǐng)寫(xiě)∠BCD的度數(shù)（可直接寫(xiě)出）．
（2）試求梯形ABCD的底邊AB的長(zhǎng)度．
（3）有一動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿著DC的延長(zhǎng)線向右運(yùn)動(dòng)，連接BE．當(dāng)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，△BEC恰好為直角三角形？
（4）有一動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿著DC的延長(zhǎng)線向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)有一動(dòng)點(diǎn)N以1cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)，沿著射線BC運(yùn)動(dòng)，連接EN．當(dāng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ECN的面積是否存在最大值，若存在，試求出時(shí)間t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）試說(shuō)明四邊形ACED是平行四邊形；
（2）若AC與BD垂直，垂足為O．
①請(qǐng)判斷△BDE的形狀；
②若AD=6，BC=10時(shí)，求梯形ABED的面積．