拋物線的解析式y(tǒng)=ax²+bx+c滿足如下四個(gè)條件：abc=0；a+b+c=3；ab+bc+ca=-3；a＜b＜c
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B（A在B的左邊），與y軸的交點(diǎn)為C．
①在第一象限內(nèi)，這條拋物線上有一點(diǎn)P，AP交y軸于點(diǎn)D，當(dāng)OD=1.5時(shí)，試比較S_△APC與S_△AOC的大�。�
②在x軸的上方，這條拋物線上是否存在點(diǎn)Pn，使得S_△APnC=S_△AOC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知拋物線y=x²+4x+m（m為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4）
（1）求m的值；
（2）將該拋物線先向右、再向下平移得到另一條拋物線．已知這條平移后的拋物線滿足下述兩個(gè)條件：它的對(duì)稱軸（設(shè)為直線l₂）與平移前的拋物線的對(duì)稱軸（設(shè)為l₁）關(guān)于y軸對(duì)稱；它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的最小值為-8．
①試求平移后的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
②試問(wèn)在平移后的拋物線上是否存在著點(diǎn)P，使得以3為半徑的⊙P既與x軸相切，又與直線l₂相交？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線l₂被⊙P所截得的弦AB的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知拋物線y=a（x-1）²-2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）
（1）求a的值；
（2）若以AB為直徑的圓與y軸正半軸交于D，直線y=kx+b與該圓相切于D，求直線的解析式；
（3）設(shè)E為拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F使得以A、B、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，求出F點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．