圖1(1)如圖2.已知平行四邊形ABCD, 請你在圖2中畫出一個只有一對等高點(diǎn)的四邊形ABCE(要求:畫出必要的輔助線), 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

24、(1)如圖1,已知平行四邊形ABCD,請你試著畫一條直線將每個平行四邊形ABCD分成面積相等的兩部分(要求在四個圖形中分別畫出不同的直線);
(2)這樣的直線你能畫條.觀察你畫的這些直線,得出的結(jié)論是;
(3)如圖2,一塊平行四邊形的稻田里有一矩形的水庫,現(xiàn)要從水庫引一條筆直的水渠(水渠的寬度忽略不計(jì)),并使水庫兩側(cè)的稻田面積相等,請你在圖2中畫出你的設(shè)計(jì)方案,并簡述你的理由.

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(2012•市中區(qū)一模)(1)如圖1,在一次龍卷風(fēng)中,一棵大樹在離地面若干米處折斷倒下,B為折斷處最高點(diǎn),樹頂A落在離樹根C的12米處,測得∠BAC=30°,求BC的長.(結(jié)果保留根號)
(2)如圖2,已知平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn),延長DE,AB相交于點(diǎn)F.求證:CD=BF.

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(2012•房山區(qū)二模)如圖1,已知平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,E是BD延長線上的點(diǎn),且△ACE是等邊三角形.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)如圖2,若∠AED=2∠EAD,AC=6.求DE的長.

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(1)如圖1,已知平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn),延長DE,AB相交于點(diǎn)F.求證:CD=BF.
(2)如圖2,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,連接CD,若⊙O的半徑r=
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,AC=2,請你求出cosB的值.

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我們給出如下定義:如果四邊形中一對頂點(diǎn)到另一對頂點(diǎn)所連對角線的距離相等,則把這對頂點(diǎn)叫做這個四邊形的一對等高點(diǎn).例如:如圖1,平行四邊形ABCD中,可證點(diǎn)A、C到BD的距離相等,所以點(diǎn)A、C是平行四邊形ABCD的一對等高點(diǎn),同理可知點(diǎn)B、D也是平行四邊形ABCD的一對等高點(diǎn).
(1)如圖2,已知平行四邊形ABCD,請你在圖2中畫出一個只有一對等高點(diǎn)的四邊形ABCE(要求:畫出必要的輔助線);
(2)已知P是四邊形ABCD對角線BD上任意一點(diǎn)(不與B、D點(diǎn)重合),請分別探究圖3、圖4中S1,S2,S3,S4四者之間的等量關(guān)系(S1,S2,S3,S4分別表示△ABP,△CBP,△CDP,△ADP的面積):
①如圖3,當(dāng)四邊形ABCD只有一對等高點(diǎn)A、C時,你得到的一個結(jié)論是
 
;
②如圖4,當(dāng)四邊形ABCD沒有等高點(diǎn)時,你得到的一個結(jié)論是
 

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