24、（1）如圖1，已知平行四邊形ABCD，請你試著畫一條直線將每個平行四邊形ABCD分成面積相等的兩部分（要求在四個圖形中分別畫出不同的直線）；
（2）這樣的直線你能畫條．觀察你畫的這些直線，得出的結(jié)論是；
（3）如圖2，一塊平行四邊形的稻田里有一矩形的水庫，現(xiàn)要從水庫引一條筆直的水渠（水渠的寬度忽略不計），并使水庫兩側(cè)的稻田面積相等，請你在圖2中畫出你的設計方案，并簡述你的理由．
分析：（1）易得平行四邊形被一條對角線分得的兩個三角形全等，那么面積也就相等；
（2）畫出兩條對角線后可發(fā)現(xiàn)這樣的線都經(jīng)過對角線的交點，那么可得到一般的結(jié)論；
（3）由（2）可得這條渠應經(jīng)過對角線的交點，由題意知應垂直于水庫的一邊．
解答：解：（1）
（2）無數(shù)，過對角線交點的任意一條直線可將平行四邊形分成面積相等的兩部分．
（3）
連接平行四邊形的對角線，過對角線交點作水庫所在邊的垂線即可．
點評：主要考查過對角線交點的任意一條直線可將平行四邊形分成面積相等的兩部分的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一張折疊型方桌如圖甲，其主視圖如圖乙，已知AO=BO=40cm，C0=D0=30cm，現(xiàn)將桌子放平，兩條桌腿叉開的角度∠AOB剛好為120°，則桌面到地面的距離是
35
35
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一次數(shù)學活動課上，老師組織大家利用矩形進行圖形變換的探究活動．
【小題1】第一小組同學將矩形紙片ABCD按如下順序進行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖1）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B'處（如圖2），這樣能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少嗎？請寫出求解過程．

【小題2】第二小組的同學，在一個矩形紙片上按照圖3的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖4．已知AH＝AI，AC長為a，現(xiàn)以AD、AF和AH為三邊構(gòu)成一個新三角形，已知這個新三角形面積小于15，請你幫助該小組求出a可能的最大整數(shù)值．

【小題3】探究活動結(jié)束后，老師給大家留下了一道探究題:如圖5，已知AA'＝BB'＝CC'＝2，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，請利用圖形變換探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'與的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆江蘇江陰南菁中學九年級中考適應性訓練數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

在一次數(shù)學活動課上，老師組織大家利用矩形進行圖形變換的探究活動．
【小題1】第一小組同學將矩形紙片ABCD按如下順序進行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖1）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B'處（如圖2），這樣能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少嗎？請寫出求解過程．

【小題2】第二小組的同學，在一個矩形紙片上按照圖3的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖4．已知AH＝AI，AC長為a，現(xiàn)以AD、AF和AH為三邊構(gòu)成一個新三角形，已知這個新三角形面積小于15，請你幫助該小組求出a可能的最大整數(shù)值．

【小題3】探究活動結(jié)束后，老師給大家留下了一道探究題:如圖5，已知AA'＝BB'＝CC'＝2，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，請利用圖形變換探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'與的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省江陰市九年級5月中考適應性訓練（二模）數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學活動課上，老師組織大家利用矩形進行圖形變換的探究活動．

（1）第一小組同學將矩形紙片ABCD按如下順序進行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖1）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B'處（如圖2），這樣能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少嗎？請寫出求解過程．

（2）第二小組的同學，在一個矩形紙片上按照圖3的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖4．已知AH＝AI，AC長為a，現(xiàn)以AD、AF和AH為三邊構(gòu)成一個新三角形，已知這個新三角形面積小于15，請你幫助該小組求出a可能的最大整數(shù)值．

（3）探究活動結(jié)束后，老師給大家留下了一道探究題:

如圖5，已知AA'＝BB'＝CC'＝2，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，

請利用圖形變換探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'與的大小關(guān)系．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇江陰南菁中學九年級中考適應性訓練數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學活動課上，老師組織大家利用矩形進行圖形變換的探究活動．

1.第一小組同學將矩形紙片ABCD按如下順序進行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖1）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B'處（如圖2），這樣能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少嗎？請寫出求解過程．

2.第二小組的同學，在一個矩形紙片上按照圖3的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖4．已知AH＝AI，AC長為a，現(xiàn)以AD、AF和AH為三邊構(gòu)成一個新三角形，已知這個新三角形面積小于15，請你幫助該小組求出a可能的最大整數(shù)值．

3.探究活動結(jié)束后，老師給大家留下了一道探究題:如圖5，已知AA'＝BB'＝CC'＝2，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，請利用圖形變換探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'與的大小關(guān)系．

 

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