如圖，在△BCD中，BE平分∠DBC交CD于F，延長(zhǎng)BC至G，CE平分∠DCG，且EC、DB的延長(zhǎng)線交于A點(diǎn)，若∠A=33°，∠DFE=63°．
（1）求證：∠DFE=∠A+∠D+∠E；
（2）求∠E的度數(shù)；
（3）若在上圖中作∠CBE與∠GCE的平分線交于E₁，作∠CBE₁與∠GCE₁的平分線交于E₂，作∠CBE₂與∠GCE₂的平分線于E₃，以此類推，∠CBE_n與∠GCE_n的平分線交于E_n+l，請(qǐng)用含有n的式子表示∠E_n+l的度數(shù)（直接寫答案）．

如圖，A，B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒b個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng)．
（1）如圖1，若|a+2b-5|+（2a-b）²=0，試分別求出1秒鐘后，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖2，延長(zhǎng)BA至E，在∠ABO的內(nèi)部作射線BF交x軸于點(diǎn)C，若∠EAC，∠FCA，∠ABC的平分線交于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作BE的垂線，垂足為H，試問∠AGH，∠BGC的大小關(guān)系如何？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并證明；
（3）如圖3，過A，O兩點(diǎn)的直線相交于點(diǎn)N，AB的延長(zhǎng)線交ON于點(diǎn)M，若∠MAN=∠NOB，∠BAO-∠N=m°，試求∠AMO的度數(shù)．

在直角坐標(biāo)系中，M為x軸正半軸上一點(diǎn)，⊙M交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C、D兩點(diǎn)，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)（不含B點(diǎn)），連接PC交⊙M于Q，連接DQ，若A（-1，0），C（0，

3

）

（1）求圓心M的坐標(biāo)；
（2）過B點(diǎn)作BH⊥DQ于H，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段CQ、QH、DH有何數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論；
（3）R為⊙M的直徑DF延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括F點(diǎn)），過B、F、R三點(diǎn)作⊙N，CF交⊙N于T，當(dāng)R點(diǎn)在DF延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)T-FR的值是否變化？請(qǐng)說明理由．