如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（3，3），把直線OA向下平移后，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（6，m），與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)．
（1）求m的值；
（2）求過A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）若點(diǎn)E是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)E，使四邊形OECD的面積S₁，是四邊形OACD面積S的？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（3，3），把直線OA向下平移后，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（6，m），與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)．
（1）求m的值；
（2）求過A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）若點(diǎn)E是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)E，使四邊形OECD的面積S₁，是四邊形OACD面積S的？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（3，3），把直線OA向下平移后，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（6，m），與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)．
（1）求m的值；
（2）求過A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）若點(diǎn)E是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)E，使四邊形OECD的面積S₁，是四邊形OACD面積S的？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知，平面直角坐標(biāo)系上有A（a，0）、B（0，-b）、C（b，0）三點(diǎn)，且a≥b＞0，拋物線y=（x-2）（x-m）-（n-2）（n-m）． （m，n為常數(shù)，且m+2≥2n＞0），經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P
（1）當(dāng)m，n滿足什么關(guān)系時(shí)，S_△AOB最大；
（3）如圖，當(dāng)△ACP為直角三角形時(shí)，判斷以下命題是否正確：“直角三角形DEF的三個(gè)頂點(diǎn)都在這條拋物線上，且DF∥x軸，那么△ACP與△DEF斜邊上的高相等”，如果正確請(qǐng)予以證明，不正確請(qǐng)舉出反例．