如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F在CD邊上，射線AF交BD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)G．
（1）求證：△ADE≌△CDE；
（2）過點(diǎn)C作CH⊥CE，交FG于點(diǎn)H，求證：FH=GH；
（3）設(shè)AD=1，DF=x，試問是否存在x的值，使△ECG為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F在CD邊上，射線AF交BD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)G．
（1）求證：△ADE≌△CDE；
（2）過點(diǎn)C作CH⊥CE，交FG于點(diǎn)H，求證：FH=GH；
（3）當(dāng)AD：DF=

3

時(shí)，試判斷△ECG的形狀并證明結(jié)論．

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F在CD邊上，射線AF交BD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)G．
（1）求證：△ADE≌△CDE；
（2）過點(diǎn)C作CH⊥CE，交FG于點(diǎn)H，求證：FH=GH；
（3）設(shè)AD=1，DF=x，試問是否存在x的值，使△ECG為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F在CD邊上，射線AF交BD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)G．
（1）求證：△ADE≌△CDE；
（2）過點(diǎn)C作CH⊥CE，交FG于點(diǎn)H，求證：FH=GH；
（3）設(shè)AD=1，DF=x，試問是否存在x的值，使△ECG為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．