(1)如果△ABC的面積是S,E是BC的中點,連接AE(圖1),則△AEC的面積是
;
(2)在△ABC的外部作△ACD,F(xiàn)是AD的中點,連接CF(圖2),若四邊形ABCD的面積是S,則四邊形AECF的面積是
;
(3)若任意四邊形ABCD的面積是S,E、F分別是一組對邊AB,CD的中點,連接AF,CE(圖3),則四邊形AECF的面積是
.
拓展與應用
(1)若八邊形ABCDEFGH的面積是100,K,M,N,O,P,Q分別是AB,BC,CD,EF,F(xiàn)G,GH的中點,連接KH,MG,NF,OD,PC,QB(圖4),則圖中陰影部分的面積是
;
(2)四邊形ABCD的面積是100,E,F(xiàn)分別是一組對邊AB,CD上的點,且AE=
AB,CF=
CD,連接AF,CE(圖5),則四邊形AECF的面積是
.
(3)?ABCD的面積為2,AB=a,BC=b,點E從點A出發(fā)沿AB以每秒v個單位長的速度向點B運動.點F從點B出發(fā)沿BC以每秒
個單位的速度向點C運動.E、F分別從點A,B同時出發(fā),當其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動.請問四邊形DEBF的面積的值是否隨著時間t的變化而變化?若不變,請寫出這個值
,并寫出理由;若變化,說明是怎樣變化的.