題目列表(包括答案和解析)
兩等圓⊙和⊙相交于A、B兩點,且兩圓互過圓心,過B任作一直線,分別交⊙、⊙于C、D兩點,連接AC、AD.
(1)試猜想△ACD的形狀,并給出證明.
(2)若已知條件中兩圓不一定過圓心,試猜想三角形的形狀是怎樣的?試證明你的結(jié)論.
(3)若⊙、⊙是兩個不相等的圓,半徑分別為R、r,兩圓交于A、B兩點,那么(2)中的猜想還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,那么AC和AD的長與兩圓半徑的變化有什么關系?說明理由.
兩等圓⊙和⊙相交于A、B兩點,且兩圓互過圓心,過B任作一直線,分別交⊙、⊙于C、D兩點,連接AC、AD.
(1)試猜想△ACD的形狀,并給出證明.
(2)若已知條件中兩圓不一定過圓心,試猜想三角形的形狀是怎樣的?試證明你的結(jié)論.(3)若⊙、⊙是兩個不相等的圓,半徑分別為R、r,兩圓交于A、B兩點,那么(2)中的猜想還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,那么AC和AD的長與兩圓半徑的變化有什么關系?說明理由.
如圖所示,兩等圓⊙O1、⊙O2相交于A、B兩點,且兩圓互過圓心,過B作任一直線,分別交⊙O1、⊙O2于C、D兩點,連接AC、AD.
(1)試猜想△ACD的形狀,并給出證明;
(2)若已知條件中兩圓不一定互相過圓心,試猜想三角形的形狀是怎樣的;
(3)若⊙O1和⊙O2是兩個不等的圓,半徑分別為R和r,那么(2)中的猜想還成立嗎?若成立給出證明;若不成立,那么AC和AD的長與兩圓的半徑有什么關系?說明理由.
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