27.如圖14a.兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起.并且有公共的直角頂點(diǎn)O.(1)將圖14a中的△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°角.在圖14b中作出旋轉(zhuǎn)后的△OAB(保留作圖痕跡.不寫作法.不證明).(2)在圖14a中.線段AC.BD的數(shù)量關(guān)系是 .直線AC.BD相交成 度角.(3)將圖14a中的△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角.得到圖14c.這時(shí)(2)中的兩個(gè)結(jié)論是否成立?作出判斷并說明理由.若△OAB繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時(shí).結(jié)論仍然成立嗎?作出判斷.不必說明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題12分)如圖甲,兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起,并且有公共的直角頂點(diǎn)O.

1.(1)在圖甲中,你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關(guān)系是_______,直線AC、BD相交成____度角;

2.(2)將圖甲中的繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),在圖乙中作出旋轉(zhuǎn)后的;

3.(3)將圖甲中的繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角,得到圖丙,這時(shí)(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否成立?作出判斷,并說明理由.若繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角度時(shí),結(jié)論仍然成立嗎?作出判斷,不必說明理由.

 

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(本題12分)如圖甲,兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起,并且有公共的直角頂點(diǎn)O.

1.(1)在圖甲中,你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關(guān)系是_______,直線AC、BD相交成____度角;

2.(2)將圖甲中的繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),在圖乙中作出旋轉(zhuǎn)后的

3.(3)將圖甲中的繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角,得到圖丙,這時(shí)(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否成立?作出判斷,并說明理由.若繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角度時(shí),結(jié)論仍然成立嗎?作出判斷,不必說明理由.

 

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(本題12分)如圖甲,兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起,并且有公共的直角頂點(diǎn)O.

【小題1】(1)在圖甲中,你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關(guān)系是_______,直線AC、BD相交成____度角;
【小題2】(2)將圖甲中的繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),在圖乙中作出旋轉(zhuǎn)后的;
【小題3】(3)將圖甲中的繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角,得到圖丙,這時(shí)(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否成立?作出判斷,并說明理由.若繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角度時(shí),結(jié)論仍然成立嗎?作出判斷,不必說明理由.

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(本題12分)如圖甲,兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起,并且有公共的直角頂點(diǎn)O.

【小題1】(1)在圖甲中,你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關(guān)系是_______,直線AC、BD相交成____度角;
【小題2】(2)將圖甲中的繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),在圖乙中作出旋轉(zhuǎn)后的;
【小題3】(3)將圖甲中的繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角,得到圖丙,這時(shí)(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否成立?作出判斷,并說明理由.若繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角度時(shí),結(jié)論仍然成立嗎?作出判斷,不必說明理由.

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如圖1,兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起,并且有公共的直角頂點(diǎn)O.

(1)在圖1中,你發(fā)現(xiàn)線段AC,BD的數(shù)量關(guān)系是
相等
相等
,直線AC,BD相交成
90
90
度角.
(2)將圖1中的△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°角,這時(shí)(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否成立?請(qǐng)做出判斷并說明理由.
(3)將圖1中的△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角,得到圖3,這時(shí)(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否成立?請(qǐng)作出判斷并說明理由.
解:(2)在圖2中,(1)中的兩個(gè)結(jié)論
成立
成立
(是否成立);
理由如下:延長(zhǎng)CA交BD于點(diǎn)
E,∵等腰直角三角形OAB和OCD,
∴OA=OB,OC=OD,
∵AC2=AO2+CO2,BD2=OD2+OB2,
∴AC=BD;
∴△DOB≌△COA(SSS),
∴∠CAO=∠DBO,∠ACO=∠BDO,
∵∠ACO+∠CAO=90°,
∴∠ACO+∠DBO=90°,則∠AEB=90°,即直線AC,BD相交成90°角.
E,∵等腰直角三角形OAB和OCD,
∴OA=OB,OC=OD,
∵AC2=AO2+CO2,BD2=OD2+OB2,
∴AC=BD;
∴△DOB≌△COA(SSS),
∴∠CAO=∠DBO,∠ACO=∠BDO,
∵∠ACO+∠CAO=90°,
∴∠ACO+∠DBO=90°,則∠AEB=90°,即直線AC,BD相交成90°角.
;
(2)在圖3中,(1)中的兩個(gè)結(jié)論
成立
成立
(是否成立);
理由如下:延長(zhǎng)CA交BD于點(diǎn)
F
F
,交OD于點(diǎn)
E
E

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