如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根是x₁、x₂，那么利用公式法寫出兩個根x₁、x₂，通過計算可以得出：x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．由此可見，一元二次方程兩個根的和與積是由方程的系數(shù)決定的．這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．請利用上述知識解決下列問題：
（1）若方程2x²-4x-1=0的兩根是x₁、x₂，則x₁+x₂=，x₁x₂=．
（2）已知方程x²-4x+c=0的一個根是2+

3

，請求出該方程的另一個根和c的值．

閱讀材料：
如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根，那么有x1+x2=-

b

a

，x1-x2=

c

a

．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以解題，例x₁，x₂是方程x²+6x-3=0的兩根，求x₁²+x₂²的值．解法可以這樣：x₁+x₂=-6，x₁-x₂=-3，則x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=（-6）²-2×（-3）=42．
請你根據(jù)以上解法解答下題：
（1）已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的兩根，求：（x₁-x₂）²的值；
（2）已知關(guān)于x的方程x²-6x+p²-2p+5=0的一個根是2，求方程的另一個根和p的值．

圖1是兩個正方形紙片ABCD和CEFG疊放在一起，分別以BC邊所在直線和BC邊的中垂線為坐標軸建立如圖所示的坐標系，其中B（-2，0），E（2，

2

），C（2，0），固定正方形ABCD，直線L經(jīng)過AC兩點；將正方形CEFG繞點C順時針旋轉(zhuǎn)135°得到正方形CE₁F₁G₁，
（1）在圖2中求點E₁的坐標，并直接寫出點E₁與直線L的位置關(guān)系．
（2）利用（1）的結(jié)論，將圖2中的正方形CE₁F₁G₁在射線CA上沿著CA方向以每秒1個單位的速度平移，平移后的正方形CE₁F₁G₁設(shè)為正方形PQRH（圖3），當點R移動到點A停止，設(shè)正方形PQRH移動的時間為t秒，正方形PQRH與正方形ABCD重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量t的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，如果S=1時，過BP的直線為m，M點為直線m上的動點，N為直線L上的動點，那么是否存在平行四邊形MNBC，如果存在，請求出M點的坐標，如果不存在，請說明理由．