如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)P是直線y＝－0.5x＋3在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，O是原點(diǎn)．

(1)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，試用它的縱坐標(biāo)y表示三角形OPA的面積S；

(2)S與y是怎樣的函數(shù)關(guān)系？它的自變量y的取值范圍是什么？

(3)如果用點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x表示三角形OPA的面積S，S與x是怎樣的函數(shù)關(guān)系？它的自變量x的取值范圍是什么？

(4)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，三角形OPA的面積大于3？

如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以點(diǎn)A(0，－3)為圓心，5為半徑作圓A，交x軸于B、C兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)；

(2)如果一個(gè)二次函數(shù)圖像經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)解析式；

(3)P為x軸正半軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作與圓A相離并且與x軸垂直的直線，交上述二次函數(shù)圖像于點(diǎn)F，當(dāng)⊿CPF中一個(gè)內(nèi)角的正切之為時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，4)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H．

(1)求直線AC的解析式；

(2)連接BM，如下圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個(gè)單位／秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PMB的面積為S(S≠0)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(要求寫出自變量t的取值范圍)；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，∠MPB與∠BCO互為余角，并求此時(shí)直線OP與直線AC所夾銳角的正切值．