如下圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，以點A(0，－3)為圓心，5為半徑作圓A，交x軸于B、C兩點，交y軸于點D、E兩點．

(1)求點B、C、D的坐標；

(2)如果一個二次函數(shù)圖像經(jīng)過B、C、D三點，求這個二次函數(shù)解析式；

(3)P為x軸正半軸上的一點，過點P作與圓A相離并且與x軸垂直的直線，交上述二次函數(shù)圖像于點F，當⊿CPF中一個內(nèi)角的正切之為時，求點P的坐標．

答案：
解析：

　　解：(1)∵點A的坐標為，線段，∴點D的坐標．　　(1分)

　　連結(jié)AC，在Rt△AOC中，∠AOC＝90°，OA＝3，AC＝5，∴OC＝4．　　(1分)

　　∴點C的坐標為；　　(1分)

　　同理可得點B坐標為．　　(1分)

　　(2)設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為，

　　由于該二次函數(shù)的圖像經(jīng)過B、C、D三點，則

　　　　(3分)

　　解得∴所求的二次函數(shù)的解析式為；　　(1分)

　　(3)設(shè)點P坐標為，由題意得，　　(1分)

　　且點F的坐標為，，，

　　∵∠CPF＝90°，∴當△CPF中一個內(nèi)角的正切值為時，

　�、偃�時，即，解得，(舍)；　　(1分)

　　②當時，　解得(舍)，(舍)，　　(1分)

　　所以所求點P的坐標為(12，0)．　　(1分)


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（1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（關(guān)系式）；
（2）連接OA，求△AOC在面積.
 

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A. (4，2)   　 B. (4，4)     C. (4，5)      D. (5，4)

 

 

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