已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝＋(2m＋3)x＋4－的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，與y軸的交點(diǎn)C在原點(diǎn)的上方，若A，B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離AO，OB滿足4(OB－AO)＝3AO·OB．

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)求這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)并畫出函數(shù)圖像略圖；

(3)求△AMC的面積．

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)C是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至O，A兩點(diǎn)），過點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊在右側(cè)作正方形CDEF. 連接AF并延長(zhǎng)交x軸的正半軸于點(diǎn)B，連接OF,設(shè)OD＝t.

⑴ 求tan∠FOB的值；

⑵已知二次函數(shù)圖像經(jīng)過O、C、F三點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式；

⑶是否存在點(diǎn)C, 使以B，E，F為頂點(diǎn)的三角形與△OFE相似，若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的B點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．（改編）

如圖，點(diǎn)A（0, 4）在以D（-1, ）為頂點(diǎn)的二次函數(shù)上。把的圖像繞頂點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°后向下平移n個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，得到一個(gè)過原點(diǎn)的二次函數(shù)。已知點(diǎn)B為上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C為上一動(dòng)點(diǎn)，且BC平行于軸（可與軸重合）。

（1）求的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求的函數(shù)表達(dá)式及n的值；

（3）四邊形ABCO能否成為平行四邊形？若能，求此平形四邊形的面積；若不能，說明理由；

（4）求線段BC的最小值。