如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
（3）運(yùn)用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=6，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE=45°，BE=2，求DE的長(zhǎng)．

如圖，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為E、F，試判斷EF與AP的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

A、BE=DH

B、∠H+∠BEC=90°

C、BG⊥DH

D、∠HDC+∠ABE=90°

A、∠BAE=30°

B、△ABE≌△AEF

C、CE2=AB•CF

D、CF= 1 3 CD