精英家教網(wǎng)如圖，在正方形ABCD中，H是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，使CE=CH，連接DH，延長(zhǎng)BE交DH于G，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A、BE=DHB、∠H+∠BEC=90°C、BG⊥DHD、∠HDC+∠ABE=90°
分析：根據(jù)正方形的四條邊都相等，角都是直角，先證明△BCE和△DCH全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．
解答：解：在正方形ABCD中，BC=CD，∠BCD=∠DCH=90°，
在△BCE和△DCH中，
BC=CD
∠BCD=∠DCH=90°
CE=CH
，
∴△BCE≌△DCH（SAS），
∴BE=DH，
故A選項(xiàng)正確；
∠H=∠BEC，
故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∠EBC=∠HDC，
∴∠EBC+BEC=∠HDC+DEG，
∵BCD=90°，
∴∠EBC+BEC=90°，
∴∠HDC+DEG=90°，
∴BG⊥DH，
故C選項(xiàng)正確；
∵∠ABE+∠EBC=90°，
∴∠HDC+∠ABE=90°，
故D選項(xiàng)正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要利用正方形的和三角形全等的性質(zhì)求解，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：在正方形網(wǎng)格上有△ABC，△DEF，說(shuō)明這兩個(gè)三角形相似，并求出它們的相似比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線精英家教網(wǎng)，交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；
（2）若EC=3，BD=2
6
，求⊙O的直徑AC的長(zhǎng)度；
（3）若以點(diǎn)O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，連接DE，DE的延長(zhǎng)線與邊BC相交于點(diǎn)F，AG∥BC，交DE于點(diǎn)G，連接AF、CG．
（1）求證：AF=BF；
（2）如果AB=AC，求證：四邊形AFCG是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•陜西）如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3+
3
．
（1）如圖①，正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點(diǎn)A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不要求寫作法）；
（2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的邊長(zhǎng)；
（3）如圖②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在邊AB上，點(diǎn)P、N分別在邊CB、CA上，求這兩個(gè)正方形面積和的最大值和最小值，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對(duì)角線交于點(diǎn)O，連接OC，已知AC=5，OC=6
2
，求另一直角邊BC的長(zhǎng)．

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