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如圖,某市一處十字路口立交橋的截面是由拋物線(xiàn)和兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的三角形組成.其中拋物線(xiàn)可以用y=-x2+8表示,線(xiàn)段CD和為兩段對(duì)稱(chēng)的上橋斜坡,其坡度為1∶4.AD和是兩側(cè)的支柱,OA和為兩個(gè)方向的汽車(chē)通行區(qū),寬都為15米.
(1)求的長(zhǎng);
(2)BE和為支撐斜坡的立柱,其高都為4米,相應(yīng)的AB和為兩個(gè)方向的行人及非機(jī)動(dòng)車(chē)通行區(qū),試求AB和的寬;
(3)按規(guī)定,汽車(chē)通過(guò)該橋下時(shí),載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4米,今有一大型運(yùn)貨汽車(chē),裝載某大型設(shè)備后,其寬為4米,車(chē)載大型設(shè)備的頂部與地面的距離均為7米,那么這輛運(yùn)貨汽車(chē)能否從OA(或)區(qū)域安全通過(guò)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
如圖所示,這是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖.橫斷面的地平線(xiàn)為x軸,橫斷面的對(duì)稱(chēng)軸為y軸,橋拱的部分為一段拋物線(xiàn),頂點(diǎn)G的高度為8米,AD和是兩側(cè)高為5.5米的支柱,OA和為兩個(gè)方向的汽車(chē)通行區(qū),寬都為15米,線(xiàn)段CD和為兩段對(duì)稱(chēng)的上橋斜坡,其坡度為1∶4.
(1)求橋拱所在拋物線(xiàn)的解析式及的長(zhǎng).
(2)BE和為支撐斜坡的立柱,其高都為4米,相應(yīng)的AB和為兩個(gè)方向的行人及非機(jī)動(dòng)車(chē)通行區(qū),試求AB和的寬.
(3)按規(guī)定,汽車(chē)通過(guò)該橋下時(shí),載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4米.今有一大型運(yùn)貨汽車(chē),裝載某大型設(shè)備后,其寬為4米,車(chē)載大型設(shè)備的頂部與地面的距離均為7米.它能否從OA(或)區(qū)域安全通過(guò)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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