在光滑水平面上質(zhì)量m₁=20kg的小車，通過無形變輕繩與質(zhì)量m₂=25kg的拖車連接，質(zhì)量m₃=15kg的物體放在拖車的平板上，與板間的摩擦系數(shù)為μ=0.20。原來拖車靜止，繩未拉緊，如圖所示。當(dāng)小車以v₀=3.0m/s的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：⑴三者以同一速度前進(jìn)時(shí)的速度是多大？⑵物體m₃在平板上移動(dòng)的距離是多少？

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光滑水平面上，一個(gè)長(zhǎng)木板與半徑R未知的半圓組成如圖所示的裝置，裝置質(zhì)量M=5kg．在裝置的右端放一質(zhì)量為m=1kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），小滑塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，裝置與小滑塊一起以v₀=10m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)給裝置加一個(gè)F=55N向右的水平推力，小滑塊與木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，當(dāng)小滑塊滑至長(zhǎng)木板左端A時(shí)，裝置速度恰好減速為0，此對(duì)撤去外力F并將裝置鎖定．小滑塊繼續(xù)沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng)，且恰好能通過軌道最高點(diǎn)B．滑塊脫離半圓形軌道后又落回長(zhǎng)木板．已知小滑塊在通過半圓形軌道時(shí)克服摩擦力做功W_f=2.5J．g取10m/s²．求：

（1）裝置運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移；
（2）長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度l；
（3）小滑塊最后落回長(zhǎng)木板上的落點(diǎn)離A的距離．

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光滑水平面上，用彈簧相連接的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物體都以v₀=6m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)．質(zhì)量為4kg的物體C靜止在前方，如圖，B與C發(fā)生碰撞后粘合在一起運(yùn)動(dòng)，在以后的運(yùn)動(dòng)中，求：
（1）B與C碰撞后瞬間B與C的速度；
（2）彈性勢(shì)能最大值為多少？
（3）當(dāng)A的速度為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為多少？

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光滑水平面上放著質(zhì)量m_A=1kg的物塊A與質(zhì)量m_B=2kg的物塊B，A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），用手擋住B不動(dòng)，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能E_P=49J。在A、B間系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度，如圖所示。放手后B向右運(yùn)動(dòng)，繩在短暫時(shí)間內(nèi)被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R=0.5m，B恰能到達(dá)最高點(diǎn)C。取g=10m／s²，求
（1）繩拉斷后瞬間B的速度v_B的大��；
（2）繩拉斷過程繩對(duì)B的沖量I的大小；
（3）繩拉斷過程繩對(duì)A所做的功W。

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一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，有的小題有幾個(gè)選項(xiàng)符合題意，全部選對(duì)得4分，部分選對(duì)得2分，選錯(cuò)或不答得0分）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

ABD

C

C

C

BD

C

AD

D

A

AB

二、實(shí)驗(yàn)題（每小題4分，共12分）

11、(1)     B　　　　　　　　(2)    ACD 　　　　(3)     AEG

三、計(jì)算題（共4小題，每小題12分，共48分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案必須寫出數(shù)值和單位）

12．解：(1)對(duì)A、B整體：3qE－qE＝2ma 　　�、� 　　　得：a＝qE/m　　　�、�

(2)設(shè)所求的距離為L(zhǎng)，則對(duì)B有：　　　　�、�

②、③聯(lián)立得；

13．解：碰撞過程動(dòng)量守恒mv_o=(m+M)V　　　　　　　　�、�

由能量守恒得  FS=　　　　　�、�

設(shè)木板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，應(yīng)滿足：L≥S　　　　　　　　　�、�

由動(dòng)量定理：Ft=MV　　　　　　　　　　　　　　　�、�

由①②③聯(lián)立得：　　　　　由①②④聯(lián)立得：

14．解：前10s做勻加速運(yùn)動(dòng)F－μmgㄔma         且a=0.8 m／s²

后4s做勻減速運(yùn)動(dòng)F/3―μmg=ma’ 　　　　　且a’=－2 m／s²       

 聯(lián)解得：μ=0.34    F=8.4N

15．解：碰撞過程，動(dòng)量守恒：m₁V₁= m₁V₁^/+ m₂V₂        所以：V₁^/＝－0.3m/s

碰撞后m₂上滑過程機(jī)械能守恒，設(shè)最大偏角為θ，則：

Cosθ=0.997       所以：θ=4.4°＜10°

因此：m₂在圓弧上的運(yùn)動(dòng)當(dāng)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)處理，故：t₁=

t₂=S/ V₂=1.2/0.6=2s       t₃=S/ V₁^/ =1.2/0.3=4s

因?yàn)閮晌矬w平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，所以，所求的時(shí)間差為：△t＝t₁+ t₂－t₃＝0.43s