[方法一]原來思路⑴取PD的中點F.FEAB,ABEF是平行四邊形.BE∥AF.BE.AF分別在平面PAD外.內(nèi).故:BE∥平面PAD⑵如果平面EBD⊥平面ABCD.交線為BD.則過E作EO⊥BD.EO⊥平面ABCD.∵PA⊥平面ABCD∴EO∥PA ∵E為PC中點∴O為AC的中點 ∵ABCD是直角梯形∴O不在BD上.與O在BD上矛盾.平面EBD不垂直平面ABCD 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，已知PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，AC與BD交于E點，BD=2，BC=CD=
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．
（1）取PD的中點F，求證：PB∥平面AFC；
（2）求多面體PABCF的體積．

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精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC=2a，E為AB上一點，將B點沿線段EC折起至點P，連接PA、PC、PD，取PD的中點F，若有AF∥平面PEC．試確定E點位置．

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如圖，在矩形ABCD中，，為上一點，以直線EC為折線將點B折起至點P，并保持∠PEB為銳角，連結(jié)PA、PC、PD，取PD的中點F，若有AF∥平面PEC。

（Ⅰ）試確定點E的位置；

（Ⅱ）若異面直線PE、CD所成的角為60°，求證：平面PEC⊥平面AECD。

 

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如圖所示，在矩形ABCD中，AB=2BC=2a，E為AB上一點，將B點沿線段EC折起至點P，連接PA、PC、PD，取PD的中點F，若有AF∥平面PEC.

（1）試確定E點位置；

（2）若異面直線PE、CD所成的角為60°，并且PA的長度大于a，

求證：平面PEC⊥平面AECD.

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如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC=2a，E為AB上一點，將B點沿線段EC折起至點P，連接PA、PC、PD，取PD的中點F，若有AF∥平面PEC．試確定E點位置．

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