四棱錐P-ABCD中.底面ABCD是矩形.AB=1.BC=a,PA⊥平面ABCD.PA=1.點(diǎn)Q在BC上.問是否對任意的a>1.都存在Q∈BC使得PQ⊥DQ?證明你的結(jié)論. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

17、在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2，BC=a，又側(cè)棱PA⊥底面ABCD．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，BD⊥平面PAC？試證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)a=4時(shí)，求證：BC邊上存在一點(diǎn)M，使得PM⊥DM．
（3）若在BC邊上至少存在一點(diǎn)M，使PM⊥DM，求a的取值范圍．

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四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面，AB=a，BC=m，若在線段BC上存在點(diǎn)E滿足PE⊥ED，則a的取值范圍是
（0，
m
2
]
（0，
m
2
]
．

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四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=2，點(diǎn)M是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在BC邊上移動(dòng)．
（I）求證：當(dāng)N是BC邊的中點(diǎn)時(shí)，MN∥平面PAC；
（Ⅱ）證明，無論N點(diǎn)在BC邊上何處，都有PN⊥AM；
（Ⅲ）當(dāng)BN等于何值時(shí)，PA與平面PDN所成角的大小為45°．

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四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，PA= AB =1，AD =2，點(diǎn)M是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在BC邊上移動(dòng)．

                        （I）求證：當(dāng)N是BC邊的中點(diǎn)時(shí)，MN∥平面PAC;

                        （Ⅱ）證明，無論N點(diǎn)在BC邊上何處，都有PNAM；

    （Ⅲ）當(dāng)BN等于何值時(shí)，PA與平面PDN所成角的大小為45．

 

 

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在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2，BC=a，又側(cè)棱PA⊥底面ABCD．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，BD⊥平面PAC？試證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)a=4時(shí)，求證：BC邊上存在一點(diǎn)M，使得PM⊥DM．
（3）若在BC邊上至少存在一點(diǎn)M，使PM⊥DM，求a的取值范圍．

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